Gampong Cot Trap pada mulanya sebelum terjadi suatu wilayah gampong adalah suatu hamparan yang datar ditumbuhi pohon-pohon kayu yang sangat besar-besar, diantaranya pohon kayu beringin, kayu sapeung, pohon kayu sikrong, dan pohon kayu tingkeum. Pada waktu itu gampong Cot Trap masih bernama Cot Leuh’ dan mempunyai wilayah yang masih luas termasuk gampong Lueng Gayo masih menjadi wilayah gampong Cot Trap
Pada masa itu wilayah gampong Cot Trap berbatasan sebelah Timur dengan Pasi Timon sebelah dengan gampong Paya baro
Cot Trap dipimpin oleh PETUA DORANI. Maka pada masa kepemimpinan PETUA DORANI sekitar tahun 1950 Cot Trap berubah menjadi gampong yang termasuk dalam wilayah Kemukiman Paya Baro.
Sistem pemerintahan tersebut pada pola adat/ kebudayaan dan peraturan formal yang sudah bersifat umum sejak zaman dahulu, pemerintahan Gampong ini di pimpin oleh seorang Keuchik dan di bantu oleh Satu orang wakil Keuchik, karena pada saat itu belum ada istilah Ketua Dusun, kaur dan sebagainya wakil Keuchik pada saat itu mempunyai peran dan fungsi yang sama seperti halnya kepala Dusun yang sekarang, di sini Imum Mukim mempunyai peranan yang kuat dalam tatanan pemerintahan Gampong yaitu sebagai penasehat baik dalam penetapan sebuah kebijakan di tingkat pemerintahan Gampong dan dalam memutuskan sebuah keputusan Hukum Adat. Tuha peut menjadi bagian lembaga penasehat gampong atau berwewenang dalam memberi pertimbangan terhadap pengambilan keputusan-keputusan Gampong memantau kinerja dan kebijakan yang di ambil oleh Keuchik, Imum Meunasah berperan mengorganisasikan Kegiatan-kegiatan Keagamaan.